题目内容
【题目】某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：
数学成绩分组 | [0，30） | [30，60） | [60，90） | [90，120） | [120，150] |
人数 | 60 | 90 | 300 | x | 160 |
（Ⅰ）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；
（Ⅱ）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
【答案】（1）
（2）90
【解析】
（Ⅰ）1000名同学抽取100同学，每个同学被抽到的可能性是相等的，都为．
（Ⅱ）利用组中值代替每组中成绩的均值，从而可求本次考试的数学平均分．
（I）分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为
，
故甲同学被抽到的概率
．
（II）频率分布直方图．
该学校本次考试数学平均分
．
估计该学校本次考试的数学平均分为
分．
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