题目内容

已知yx(x-1)(x+1)的图象如图所示.令f(x)=x(x-1)(x+1)+0.01,则下列关于f(x)=0的解叙述正确的是________.

①有三个实根;

x>1时恰有一实根;

③当0<x<1时恰有一实根;

④当-1<x<0时恰有一实根;

⑤当x<-1时恰有一实根(有且仅有一实根).

 [答案] ①⑤

[解析] f(x)的图象是将函数yx(x-1)(x+1)的图象向上平移0.01个单位得到.故f(x)的图象与x轴有三个交点,它们分别在区间(-∞,-1),(0,)和(,1)内,故只有①⑤正确.

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