题目内容
如图，已知正六边形P1P2P3P4P5P6，下列向量的数量积中最大的是（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
分析：设边长|P1P2|=a，∠P2P1P3=
．|P1P3|=
a，根据向量数量积的定义，
•
=a•
a•
=
，
∠P2P1P4=
，|P1P4|=2a，
•
=a•2a•
=a2，
•
=0，
•
＜0，
从而得到答案．
| π |
| 6 |
| 3 |
| P1P2 |
| P1P3 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 3a2 |
| 2 |
∠P2P1P4=
| π |
| 3 |
| P1P2 |
| P1P4 |
| 1 |
| 2 |
| P1P2 |
| P1P5 |
| P1P2 |
| P1P6 |
从而得到答案．
解答：解：如图，已知正六边形P1P2P3P4P5P6，设边长|P1P2|=a，
则∠P2P1P3=
．|P1P3|=
a，
•
=a•
a•
=
，
∠P2P1P4=
，|P1P4|=2a，
•
=a•2a•
=a2，
•
=0，
•
＜0，
∴数量积中最大的是
•
，
故选A．
则∠P2P1P3=
| π |
| 6 |
| 3 |
| P1P2 |
| P1P3 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 3a2 |
| 2 |
∠P2P1P4=
| π |
| 3 |
| P1P2 |
| P1P4 |
| 1 |
| 2 |
| P1P2 |
| P1P5 |
| P1P2 |
| P1P6 |
∴数量积中最大的是
| P1P2 |
| P1P3 |
故选A．
点评：本题主要考查平面向量的数量积运算．注意向量数量积的定义和运算法则．
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