题目内容
23．（本小题满分10分）
将一枚硬币连续抛掷
次，每次抛掷互不影响. 记正面向上的次数为奇数的概率为
，正面向上的次数为偶数的概率为
.
（Ⅰ）若该硬币均匀，试求与；
（Ⅱ）若该硬币有暇疵，且每次正面向上的概率为
，试比较与的大小.
将一枚硬币连续抛掷
次，每次抛掷互不影响. 记正面向上的次数为奇数的概率为，正面向上的次数为偶数的概率为.（Ⅰ）若该硬币均匀，试求
与；（Ⅱ）若该硬币有暇疵，且每次正面向上的概率为
，试比较与的大小.
，
（Ⅰ）抛硬币一次正面向上的概率为，所以正面向上的次数为奇数次的概率为
……3分
故 …………………………………………………………………………………5分
（Ⅱ）因为
，
……………………………………7分
则
，而
，∴ 
，∴ 
………………10分
……3分故
…………………………………………………………………………………5分（Ⅱ）因为
，……………………………………7分则
，而，∴ ，∴ ………………10分
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，若中奖，则商场返还顾客现金100元某顾客购买价格为340元的商品，得到3张奖券（I）求商场恰好返还该顾客现金100元的概率；
，求抽奖者获奖的概率；
表示获奖的人数，求
．
（已知甲回答每个问题的正确率相同，且相互之间没有影响）
并求出
的数学期望。
的展开式中系数最大的项是（ ）
，
，
（单位：分钟），按时间分下列四种情况统计：0～30分钟；②30～60分钟；③60～90分钟；④90分钟以上，有1000名小学生参加了此项调查，右图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是600，则平均每天做作业时间在0～60分钟内的学生的频率是（ ）