题目内容
23.(本小题满分10分)
将一枚硬币连续抛掷
次,每次抛掷互不影响. 记正面向上的次数为奇数的概率为
,正面向上的次数为偶数的概率为
.
(Ⅰ)若该硬币均匀,试求
与
;
(Ⅱ)若该硬币有暇疵,且每次正面向上的概率为
,试比较
与
的大小.
将一枚硬币连续抛掷
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142238870213.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142238886218.gif)
(Ⅰ)若该硬币均匀,试求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142238870213.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142238886218.gif)
(Ⅱ)若该硬币有暇疵,且每次正面向上的概率为
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142238870213.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142238886218.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142239057300.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142239073400.gif)
(Ⅰ)抛硬币一次正面向上的概率为,所以正面向上的次数为奇数次的概率为
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……3分
故
…………………………………………………………………………………5分
(Ⅱ)因为
,
……………………………………7分
则![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231422391671375.gif)
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,而
,∴
,∴
………………10分
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故
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(Ⅱ)因为
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231422391511368.gif)
则
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142239198724.gif)
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