Question

17．若3^a=5，3^b=6，3^x=$\frac{125}{36}$，试用a，b表示x．

Answer 1

分析 由指数式与对数式互化可得a=log₃5，b=log₃6，x=log₃$\frac{125}{36}$；再利用对数运算性质化简即可．

解答 解：∵3^a=5，3^b=6，
∴a=log₃5，b=log₃6，
∵3^x=$\frac{125}{36}$，
∴x=log₃$\frac{125}{36}$
=log₃125-log₃36=3log₃5-2log₃6=3a-2b．

点评 本题考查了指数式与对数式的互化及对数运算的应用．