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5．已知x、y满足|x-1|+|y|≤a（a＞0），若x=2x+y的最大值为3，则z的最小值为-1．

分析 作平面区域，化简目标函数z=2x+y为y=-2x+z，从而可得2（1+a）=3，从而解出a，再求最小值．

解答 解：作平面区域如下，
，
目标函数z=2x+y可化为y=-2x+z，
∵目标函数z=2x+y的最大值为3，
结合图象可知，目标函数z=2x+y在（1+a，0）处有最大值，
故2（1+a）=3，
故a=$\frac{1}{2}$；
在点（-$\frac{1}{2}$，0）处有最小值为2×（-$\frac{1}{2}$）=-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查了线性规划的基本解法应用，注意化为截距式．

练习册系列答案
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14．下列命题
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③$\left.\begin{array}{l}{a⊥α}\\{b∥α}\end{array}\right\}$⇒a⊥b；④$\left.\begin{array}{l}{a⊥b}\\{a⊥b}\\{b?α}\\{c?α}\end{array}\right\}$⇒a⊥α；
⑤$\left.\begin{array}{l}{a∥α}\\{a⊥b}\end{array}\right\}$⇒b⊥α；⑥$\left.\begin{array}{l}{a⊥α}\\{b⊥a}\end{array}\right\}$⇒b∥α．
其中正确的命题个数是（　　）
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