Question

【题目】下列函数中，既是偶函数，又在（1，+∞）上单调递增的为（ ）
A.y=ln（x2+1）
B.y=cosx
C.y=x﹣lnx
D.y=（ ）|x|

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A．y=ln（x2+1）满足f（﹣x）=f（x），所以是偶函数， 由复合函数的单调性知在（1，+∞）上单调递增，则A满足条件；
B．y=cosx是偶函数，在（1，+∞）上不是单调函数，则B不满足条件；
C．y=x﹣lnx在定义域（0，+∞）上为非奇非偶函数，则C不满足条件；
D．y=（ ）|x|是偶函数，由指数函数的单调性知在（1，+∞）上单调递减，则D不满足条件，
故选：A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解奇偶性与单调性的综合(奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性)．