题目内容
【题目】已知向量
=(1,-3,2),
=(-2,1,1),点A(-3,-1,4),B(-2,-2,2).
(1)求|2+|;
(2)在直线AB上,是否存在一点E,使得
⊥ ?(O为原点)
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）根据空间向量的坐标运算相应公式计算即可。
（2）假设存在点E，则
+t
，再根据
⊥b,建立方程可求出t=
。
(1)2a+b=(2,-6,4)+(-2,1,1)=(0,-5,5),
故|2a+b|=
=5
.
(2)+t
=(-3,-1,4)+t(1,-1,-2)=(-3+t,-1-t,4-2t),
若⊥b,则·b=0,所以-2(-3+t)+(-1-t)+(4-2t)=0,解得t=,因此存在点E,使得⊥b,此时点E的坐标为E.
练习册系列答案
相关题目
