Question

在正项等比数列{a_n}中，a₁，a₉₉是方程x²-10x+16=0的两个根，则a₄₀a₅₀a₆₀的值为

1. A.
   32
2. B.
   64
3. C.
   ±64
4. D.
   256

Answer 1

B
解析：

分析：由题意可得 a₁•a₉9=16，故 a₄0•a₆0=a₅0²=a₁•a₉9=16，故有则a₄0a₅0a₆0=a₅0³，进而可得答案．
解答：由题意可得 a₁•a₉9=16，故 a₄0•a₆0=a₅0²=a₁•a₉9=16，则a₄0a₅0a₆0=a₅0³=64，故选 B．
点评：本题考查等比数列的性质，一元二次方程根与系数的关系，得到 a₄0•a₆0=a₅0²=a₁•a₉9，是解题的关键．