已知a＞0.b＞0.$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$=1.则2a+b的最小值为( )A．10B．9C．8D．7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知a＞0，b＞0，$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，则2a+b的最小值为（　　）

A．

10

B．

9

C．

8

D．

7

分析由题意可得2a+b=（2a+b）（$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$）=5+$\frac{2b}{a}$+$\frac{2a}{b}$，由基本不等式求最值可得．

解答解：∵a＞0，b＞0，$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，
∴2a+b=（2a+b）（$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$）
=5+$\frac{2b}{a}$+$\frac{2a}{b}$≥5+2$\sqrt{\frac{2b}{a}•\frac{2a}{b}}$=9
当且仅当$\frac{2b}{a}$=$\frac{2a}{b}$即a=b=3时2a+b取最小值9
故选：B

点评本题考查基本不等式求最值，“1”的整体代入是解决问题的关键，属基础题．

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9．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$（2b+1）x²+b（b+1）x在（0，2）内有极小值，则（　　）

10．下列命题中
①复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c且b=d
②任何复数都不能比较大小
③若$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$，则|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|
④若|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|，则$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$或$\overrightarrow{{z}_{1}}$=-$\overrightarrow{{z}_{2}}$．
错误的命题的个数是（　　）

7．可以将椭圆$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1变为圆x²+y²=4的伸缩变换为（　　）

$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}x′=\sqrt{5}x}\\{y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}x′=x}\\{\sqrt{5}y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{5}x′=\sqrt{2}x}\\{\sqrt{2}y′=y}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{5x′=2x}\\{\sqrt{2}y′=y}\end{array}\right.$

14．（1）化简：$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}}{{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$
（2）已知tan（2π-α）=3，求sin²α+sinαcosα

4．已知f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意实数x，均有f（3+x）=f（3-x）成立．若x∈（0，3）时，f（x）=|x²-1|，求出当x∈（-6，-3）时，f（x）的解析式．

11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinB，1-cosB），$\overrightarrow{n}$=（2，0）且$\overrightarrow{m}，\overrightarrow{n}$的夹角是$\frac{π}{3}$，其中A，B，C是△ABC的内角，它们所对的边分别为a，b，c．
（1）求角B的大小；
（2）若b=2，求△ABC的周长取值范围．

8．设集合M={0，1，2}，N={-1，0，1}，则M∩N=（　　）

{-1，0，1，2}

9．某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高			25
学习积极性一般			25
合计	24	26	50

其中：“积极参加班级工作且学习积极性高的学生”的频率为0.36．
（1）补全表中数据，并求“不太主动参加班级的学生”的频率；
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：能否在犯错误概率不超过0.001的前提下认为，学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（其中n=a+b+c+d）
临界值表：

P（K²≥K₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83