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(2006•广州一模)函数
f(x)=
3
cos(2x-
π
3
)+1
的最小正周期是( )
A.
-
3
B.
-
3
+1
C.π
D.2π
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分析:
由余弦函数y=Acos(ωx+φ)的周期公式T=
2π
|ω|
即可求得f(x)=
3
cos(2x-
π
3
)的最小正周期.
解答:
解:∵f(x)=
3
cos(2x-
π
3
)+1,设其最小正周期为T,
则T=
2π
2
=π.
故选C.
点评:
本题考查三角函数的周期性及其求法,关键在于掌握其周期公式并灵活应用,属于基础题.
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(2006•广州一模)如图,长度为2的线段AB夹在直二面角α-l-β的两个半平面内,A∈α,B∈β,
且AB与平面α、β所成的角都是30°,AC⊥l,垂足为C,BD⊥l,垂足为D.
(Ⅰ)求直线AB与CD所成角的大小;
(Ⅱ)求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值.
(2006•广州一模)如下图,在△OAB中,|OA|=|OB|=4,点P分线段AB所成的比为3:1,以OA、OB所在直线为渐近线的双曲线M恰好经过点P,且离心率为2.
(1)求双曲线M的标准方程;
(2)若直线y=kx+m(k≠0,m≠0)与双曲线M交于不同的两点E、F,且E、F两点都在以Q(0,-3)为圆心的同一圆上,求实数m的取值范围.
(2006•广州一模)函数y=f(x)是定义在R上的增函数,y=f(x)的图象经过点(0,-1)和下面下面的哪一个点时,能使不等式-1<f(x+1)<1的解集为{x|-1<x<3}( )
A.(4,0)
B.(4,1)
C.(3,1)
D.(3,2)
(2006•广州一模)已知
sin
α
2
-cos
α
2
=
5
5
,
α∈(
π
2
,π)
,
tanβ=
1
2
.
(Ⅰ)求sinα的值;
(Ⅱ)求tan(α-β)的值.
(2006•广州一模)记等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
9
=10,则 S
17
=
170
170
.
关 闭
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