Question

等差数列{a_n}中，a₁=25，S₉=S₁₇，则数列前______项和最大．

Answer 1

∵a₁=25，S₉=S₁₇，
∴9a₁+

9×8

2

d=17a₁+

17×16

2

d，
解得d=-2．
∴S_n=25n+×

n(n-1)

2

（-2）=-n²+26n=-（n-13）²+169．
由二次函数的知识可知：当n=13时，S₁₃=169，
即前13项之和最大，最大值为169．
故答案为：13