题目内容

已知平面向量
a
=（-1，2），
b
=（3，4），则向量
a
在向量
b
方向的投影是
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据平面向量的数量积定义，得到向量
a
在向量
b
方向的投影为|
a
|cosθ=
a
•
b
|
b
|
，（θ是两个向量的夹角）求之．
解答： 解：由题意，向量
a
在向量
b
方向的投影为|
a
|cosθ=
a
•
b
|
b
|
=
-1×3+2×4
32+42
=1；
故答案为：1．
点评：本题考查了利用向量的数量积的定义求为向量
a
在向量
b
方向的投影|
a
|cosθ=
a
•
b
|
b
|
，（θ是两个向量的夹角）．
练习册系列答案
相关题目
已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a）．
（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；
（2）若a=
2
，过点M的圆的两条弦AC、BD互相垂直，
①求证：圆心O到弦AC，BD的距离的平方和为定值；②求AC+BD的最大值．
三角形ABC中AB=2，AC=3，D为BC的中点，则
AD
•
BC
=（　　）
A、
5
2
B、-
5
2
C、5
D、-5
从1，2，3，4，5中任取两个不同的数字，构成一个两位数，则这个数字大于40的概率是（　　）
A、
2
5
B、
4
5
C、
1
5
D、
3
5
正方形ABCD的边长为4，点E在CD上，且DE：EC=1：3，F为AD的中点，则
AE
 • 
BF
=（　　）
A、-4B、8C、4D、12
已知{an}是等比数列，a1=2且a1，a3+1，a4成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=log2an，求数列{
1
bn•bn+1
}的前n项和Sn．
cosα+
3
sinα化简的结果可以是（　　）
A、cos（-α）
B、2cos（
π
3
-α）
C、
1
2
cos（
π
3
-α）
D、2cos（
π
6
-α）
已知a，b是非零向量，下列说法错误的是
 
．
①
a
•
b
一定为正实数
②
a
•
b
一定为非负实数
③
a
•
b
是向量
④若
a
•
b
＞0，则
a
与
b
的夹角为锐角
⑤|
a
•
b
|表示
a
•
b
的长度．
三棱锥三条侧棱两两垂直，长度分别是1、
3
、2，则其外接球的表面积是（　　）
A、8π
B、16π
C、
8
2
3
π
D、32π

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