题目内容

cosα+
3
sinα化简的结果可以是（　　）
A、cos（-α）
B、2cos（
π
3
-α）
C、
1
2
cos（
π
3
-α）
D、2cos（
π
6
-α）
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：提取公因式，凑出余弦的两角和公式，进而求得答案．
解答： 解：cosα+
3
sinα=2（
1
2
cosα+
3
2
sinα）=2cos（
π
3
-α），
故选B．
点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式．注重了对学生基础知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
设x，y满足约束条件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为8，点P为曲线y=-
1
3x2
（x＜0）上动点，则点P到点（a，b）的最小距离为
 
．
函数y=2sin(
1
2
x+
π
4
)的周期是
 
．
已知平面向量
a
=（-1，2），
b
=（3，4），则向量
a
在向量
b
方向的投影是
 
．
等差数列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n项和为Sn
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=an•2n-1，求{bn}的前n项和Tn．
数列
2
1×3
，
4
3×5
，
6
5×7
，
8
7×9
，
10
9×11
，…的一个通项公式为
 
．
袋中装有4个大小相同的小球，球上分别编有数字l，2，3，4．
（Ⅰ）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；
（Ⅱ）若先从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，两球的编号组成有序实数对（a，b），求点（a，b）落在圆x2+y2=16内的概率．
如图是一个半圆形湖面景点的示意图，已知AB为直径，且AB=2km，O为圆心，C为圆周上靠近A的一点，D为圆周上靠近B的一点，且CD∥AB，现在准备从A经过C到D建造一条观光路线，其中A到C是圆弧
AC
，C到D是线段CD，设∠AOC=x rad，观光路线总长为y km．
（1）求y关于x的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）求观光路线总长的最大值．
已知f（x）=
1
x-1
．证明：f（x）在（-∞，1）内单调递减．

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