题目内容
【题目】某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有
人参加，现将所有参加者按年龄情况分为
，
，
，
，
，
，
等七组，其频率分布直方图如图所示，已知这组的参加者是6人.
（1）根据此频率分布直方图求;
（2）已知，这两组各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中恰有1名数学老师的概率．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）先求出年龄在
内的频率，由这组的参加者人数和其频率求出总人数
.
（2）分别求出“从年龄在
之间选出的人中至少有1名数学教师"的人数和 “从年龄在
之间选出的人中至少有1名数学教师"的人数，即可求出两组选出的人中都至少有1名数学老师的概率．
解：（1）根据题意，这组频率为
，
所以
；
（2）这组的参加者人数为
，
这组的参加者人数为
，
恰有1名数学老师的概率为
.
名校课堂系列答案
【题目】某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本
（元）与生产该产品的数量
（千件）有关，经统计得到如下数据：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
根据以上数据，绘制了散点图.
观察散点图，两个变量不具有线性相关关系，现考虑用反比例函数模型
和指数函数模型
分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为
，
与的相关系数
.
参考数据（其中
）：
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183.4 | 0.34 | 0.115 | 1.53 | 360 | 22385.5 | 61.4 | 0.135 |
（1）用反比例函数模型求关于的回归方程；
（2）用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好（精确到0.01），并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本；
（3）该企业采取订单生产模式（根据订单数量进行生产，即产品全部售出）.根据市场调研数据，若该产品单价定为100元，则签订9千件订单的概率为0.8，签订10千件订单的概率为0.2；若单价定为90元，则签订10千件订单的概率为0.3，签订11千件订单的概率为0.7.已知每件产品的原料成本为10元，根据（2）的结果，企业要想获得更高利润，产品单价应选择100元还是90元，请说明理由.
参考公式：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
，相关系数
.