题目内容
如图，已知点A（2，3）， B（4，1），△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x-2y+2=0上，
（Ⅰ）求AB边上的高CE所在直线的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积。
（Ⅰ）求AB边上的高CE所在直线的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积。
解：（Ⅰ）由题意可知，E为AB的中点，
∴E（3，2），
且
，
∴CE：y-2=x-3，即x-y-1=0；
（Ⅱ）由
，得C（4，3），
∴|AC|=|BC|=2，AC⊥BC，
∴
。
∴E（3，2），
且
，∴CE：y-2=x-3，即x-y-1=0；
（Ⅱ）由
，得C（4，3），∴|AC|=|BC|=2，AC⊥BC，
∴
。
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