Question

甲、乙二人围棋比赛，每一局甲胜乙的概率为

2

3

，今比赛5局，记事件A为“甲恰好胜三局”，事件B为“甲恰好胜四局”，则两事件的概率（　　）

A．P（A）＞P（B）

B．P（A）＜P（B）

C．P（A）=P（B）

D．以上皆有可能

Answer 1

分析：据题意，本题是5次独立实验中，利用n次独立重复实验中事件A发生k次的概率公式得到：p（A），p（B）得到答案．

解答：解：据题意，本题是5次独立实验中，
所以利用n次独立重复实验中事件A发生k次的概率公式得到：
p（A）=

C

3 5

(

2

3

)3(

1

3

)2=

80

243

，p（B）=

C

4 5

(

2

3

)4

1

3

=

80

243

，
所p（A）=p（B）
故选C．

点评：本题考查n次独立重复实验中事件A发生k次的概率公式，关键是判断出事件所属的概率模型，属于基础题．