题目内容
在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下．
（Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；
（Ⅱ）现从80分以上的样本中随机抽出2名学生，求抽出的2名学生的成绩分别在
、
上的概率．
（Ⅰ）80,175;（Ⅱ）
．
解析试题分析：（Ⅰ）解法思路明确，对计算能力要求较高.
利用样本的平均数计算公式可得；
，
应用方差计算公式可得，方差
；
（Ⅱ）观察茎叶图，利用古典概型概率的计算公式，关键是弄清两个事件数.
试题解析：（Ⅰ）样本的平均成绩
， 2分
方差
4分； 6分
（Ⅱ）从80分以上的样本中随机抽出2名学生，共有10种不同的抽取方法， 8分
而抽出的2名学生的分数分别在
，
上共有6中不同的抽取方法，因此所求的概率为． 12分
考点：茎叶图，平均数、方差，古典概型.
为了解某班关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：
| | 关注NBA | 不关注NBA | 合计 |
| 男生 | | 6 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合计 | | | 48 |
.（1）请将上面的表补充完整（不用写计算过程），并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关？说明你的理由.
（2）现记不关注NBA的6名男生中某两人为a,b，关注NBA的10名女生中某3人为c,d,e,从这5人中选取2人进行调查，求：至少有一人不关注NBA的被选取的概率。
下面的临界值表，供参考
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| K | 2.706 | 3.841 | 60635 | 7.879 |
)其中n=a+b+c+d 
，
，
，
，
，
后得到如图的频率分布直方图。问：
中的车辆中任取２辆，求抽出的２辆中速度在
的分布列及其数学期望。（１２分）
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1,2002年编号为2，……，2005年编号为5，数据如下：
| 年份（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 人数（y） | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 |
年多于10人的概率.（2）根据这
年的数据，利用最小二乘法求出
关于
的回归方程
，并计算第
年的估计值。参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（2）若线性相关，则求出回归方程
；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
（参考公式：
，
） 为预防H7N9病毒爆发，某生物技术公司研制出一种H7N9病毒疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个样本分成三组，测试结果如下表：
| 分组 | A组 | B组 | C组 |
| 疫苗有效 | 673 |  |  |
| 疫苗无效 | 77 | 90 |  |
(1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在C组抽取样本多少个？
(2)已知
求通过测试的概率. 天水市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，
规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，
得到如下的
列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
| | 优秀 | 非优秀 | 合计 |
| 甲班 | 10 | | |
| 乙班 | | 30 | |
| 合计 | | | 110 |
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。
参考公式与临界值表：
。 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |