Question

已知结论：在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角

形ABC的重心，则AG：GD=2:1，若把该结论推广到空间中，则有结论：在棱长都相等的

四面体ABCD中，若三角形BCD的中心为M，四面体内部一点O到各面的距离都相等，

则AO：OM=（    ）

A．1               B．2          C．3          D．4

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质，

一般的思路是：点到线，线到面，或是二维变三维；

由题目中“在正三角形ABC中，若D是边BC中点，G是三角形ABC的重心，则AG：GD=2：1”，

我们可以推断：“在正四面体ABCD中，若M是底面BCD的中心，O是正四面体ABCD的中心，则AO：OM=3：1．”

故答案为：“在正四面体ABCD中，若M是底面BCD的中心，O是正四面体ABCD的中心，则AO：OM=3：1．”