Question

已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则”。若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等”，则（   ）

A．1                B．2                C．3                D．4

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：解：设正四面体ABCD边长为1，易求得AM=，又O到四面体各面的距离都相等，所以O为四面体的内切球的球心，设内切球半径为r，则有r=故答案为C

考点：类比推理

点评：本题考查类比推理知识，由平面到空间的类比是经常考查的知识，要认真体会其中的类比方式