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,
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,若
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(12分).在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等.
(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;
(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.
设随机变量
等于
A.
B.
C.
D.
已知随机变量
服从正态分布
,若
,则
( )
、
、
、
、
设
,则
等于( )
A.1.6
B.3.2
C.6.4
D.12.8
下列说法:
①频率反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性大小;
②做n次随机试验,事件A发生m次,则事件A发生的频率就是事件的概率;
③百分率是频率,但不是概率;
④频率是不能脱离n次的试验的试验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值;
⑤频率是概率的近似值,概率是概率的稳定值.
其中正确的是( )
A.①②③④
B.①④⑤
C.①②③④⑤
D.②③
(本小题满分12分)
某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:
(1) 若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求a、b、c的值;
(11)在(1)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为x
1
, x
2
, x
3
,等级系数为5的2件日用品记为y1,y2,现从x
1
, x
2
, x
3
, y
1
, y
2
,这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.
设X是一个离散型随机变量,其分布列为:
X
-1
0
1
P
0.5
1-2q
则q=
(本小题满分12分)
某种产品以其质量指标值衡量,质量指标越大越好,且质量指标值大于102的产品为优质产品,现在用两种新配方(A配方、B配方)做试验,各生产了100件,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面的试验结果:
A配方的频数分布表
指标值分组
频数
8
20
42
22
8
B配方的频数分布表
指标值分组
频数
4
12
42
32
8
(1)分别估计使用A配方,B配方生产的产品的优质品的概率;
(2)已知用B配方生产一件产品的利润与其质量指标的关系为:
估计用B配方生产上述产品平均每件的利润。
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