题目内容
(12分).在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等.
(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;
(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.
(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;
(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.
解
设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为x,y,
用(x,y)表示抽取结果,则所有可能的结果有16种,即
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).
(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A,
则A={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}.
事件A由4个基本事件组成,故所求概率P(A)==.
答:取出的两个球上的标号为相同数字的概率为.
(2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B,
则B={(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3)}
事件B由7个基本事件组成,故所求概率P(B)=.
答:取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为.
设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为x,y,
用(x,y)表示抽取结果,则所有可能的结果有16种,即
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).
(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A,
则A={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}.
事件A由4个基本事件组成,故所求概率P(A)==.
答:取出的两个球上的标号为相同数字的概率为.
(2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B,
则B={(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3)}
事件B由7个基本事件组成,故所求概率P(B)=.
答:取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为.
略
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