函数f}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$的定义域是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．函数f（x）=$\frac{ln（x+3）}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$的定义域是（-3，0）（用区间表示）．

分析根据函数f（x）的解析式，求出使解析式有意义的自变量x的取值范围即可．

解答解：∵函数f（x）=$\frac{ln（x+3）}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0}\\{1{-2}^{x}＞0}\end{array}\right.$，
解得-3＜x＜0，
∴f（x）的定义域是（-3，0）．
故答案为：（-3，0）．

点评本题考查了求函数定义域的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

17．已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0．
（1）若y=f（x）在$[-\frac{π}{4}，\frac{2π}{3}]$上单调递增，求ω的取值范围；
（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y=g（x）在[a，b]上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求b-a的最小值．

14．（1）已知$α，β∈（\frac{3π}{4}，π），sin（α+β）=-\frac{3}{5}，sin（β-\frac{π}{4}）=\frac{12}{13}$，求$cos（α+\frac{π}{4}）$的值．
（2）求$sin{50}^{?}（1+\sqrt{3}tan{10}^{?}）$的值．

1．如果一扇形的弧长为2π cm，半径等于2cm，则扇形所对圆心角为（　　）

11．设函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）在x=$\frac{π}{2}$处取得最值，若数列{x_n}是首项与公差均为$\frac{π}{4}$的等差数列，则f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）+…+f（x₂₀₁₅）的值为-1．

18．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n+$\frac{1}{{S}_{n}}$+2=a_n（n≥2），a₁=-$\frac{2}{3}$，S_n-$\frac{n+1}{n+2}$．

15．三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，N是BC的中点，点P在A₁B₁上，且满足$\overrightarrow{{A_1}P}$=λ$\overrightarrow{{A_1}{B_1}}$，直线PN与平面ABC所成角θ的正切值取最大值时λ的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

16．已知点A（4，1，3），B（2，-5，1），C为线段AB上一点，且3|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，则点C的坐标是（　　）

A．

$（\frac{7}{2}，-\frac{1}{2}，\frac{5}{2}）$

B．

$（\frac{3}{8}，-3，2）$

C．

$（\frac{10}{3}，-1，\frac{7}{3}）$

D．

$（\frac{5}{2}，-\frac{7}{2}，\frac{3}{2}）$

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