题目内容

(本小题满分14分)在如图所示的直角坐标系中,为单位圆在第一象限内圆弧上的动点,,设,过作直线,并交直线于点

(Ⅰ)求点的坐标 (用表示) ;
(Ⅱ)判断能否为?若能,求出点的坐标,若不能,请说明理由.
(Ⅲ) 试求的面积的最大值,并求出相应值.
(Ⅰ)点的坐标为.(Ⅱ)不可能为
(Ⅲ)
(I)先表示出B的坐标,然后再根据,C在直线上,
可得C点坐标.
(II)先假设,然后在中应用正弦定理,求出|OC|,再根据(I)可得,然后看能否产生矛盾,从而确定是否可能.
(III)解本题的关键是因为,所以到边的距离为
,所以,余下问题易解决.
解:(Ⅰ)根据三角函数的定义,可知,…………1分
因为,所以
因为在直线上,所以
所以点的坐标为.…………3分
(Ⅱ)不可能为.…………4分,
理由如下:
,则中,
由正弦定理有,又
所以,所以,…………6分
由(Ⅰ)知,且
所以不可能为.…………8分
(Ⅲ) 因为,所以到边的距离为
,…………9分
所以…………10分


…………12分
因为,所以
所以当时,.…………14分
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网