题目内容
设(是正整数),利用赋值法解决下列问题:
(1)求;
(2)为偶数时,求;
(3)是3的倍数时,求。
(1);(2) ;(3)。
解析试题分析:(1)为二项式展开式中每一项的二项式系数,令可求得,即的值,(2)为的展开式中偶数项的二项式系数,令可得的值,再与相加即可得,(3)利用复数次方的性质,构造方程,从而求得的值。
试题解析:令,
(1),所以
(2),
所以
(3)记,则。当时,,当时,,
记,,
,
,
,
则
从上到下各式分别乘以,求得
。即
考点:(1)赋值法的应用;(2)复数性质的应用。
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