题目内容
（本题满分14分）等差数列
的首项为
，公差
，前
项和为
（Ⅰ）若
，求的值；
（Ⅱ）若
对任意正整数均成立，求的取值范围。
的首项为，公差，前项和为（Ⅰ）若
，求的值；（Ⅱ）若
对任意正整数均成立，求的取值范围。（Ⅰ）
；（Ⅱ）
。
；（Ⅱ） 。本试题主要是考查了等差数列的前n项和与其通项公式之间的关系的转化。
（1）利用数列的前n项和公式可知得到首项与公差的关系式，那么可知结论。
（2）利用不等式关系，结合通项公式可知化简为关于n的不等式，然后讨论得到。
（Ⅰ）由条件得，
………………………3分
解得 ………………………5分
（Ⅱ）由，代人得
………………………7分
整理，变量分离得：
………………9分
当
时，上式成立 …………………………10分
当
时，
…………………………11分
取到最小值
， ………12分
………………………… 14分
（1）利用数列的前n项和公式可知得到首项与公差的关系式，那么可知结论。
（2）利用不等式关系，结合通项公式可知化简为关于n的不等式，然后讨论得到。
（Ⅰ）由条件得，
………………………3分解得
………………………5分（Ⅱ）由
，代人得 ………………………7分整理，变量分离得：
………………9分当
时，上式成立 …………………………10分当
时， …………………………11分取到最小值， ………12分 ………………………… 14分
练习册系列答案
相关题目
的前三项为
，则此数列的通项公式为______ .
满足
.
，
为
项和，求
. 
，
，
，
，求数列
的前
项和
。 
B、
C、
D、
为等差数列，且
，
.
项和
的最小值；
满足
，
，求
.
满足
则
（ ）
