题目内容

【题目】已知抛物线y2=4x的焦点为F，点A、B在抛物线上，且∠AFB=90°，弦AB中点M在准线l上的射影为M1 ， 则 的最大值为 ．

【答案】
【解析】解：设|AF|=a，|BF|=b，A、B在准线上的射影点分别为Q、P，连接AQ、BQ 由抛物线定义，得|AF|=|AQ|且|BF|=|BP|
在梯形ABPQ中根据中位线定理，得2|MM1|=|AQ|+|BP|=a+b．
由勾股定理得|AB|2=a2+b2 ， 配方得|AB|2=（a+b）2﹣2ab，
又∵ab≤（ ） 2 ，
∴（a+b）2﹣2ab≥（a+b）2﹣2×（ ） 2= （a+b）2
得到|AB|≥ （a+b）．
所以 ≤ ，即 的最大值为 ，
所以答案是 ．

练习册系列答案
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（1）求 的值
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A.{0，1}
B.{0}
C.{2，3}
D.{1，2，3}

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A.﹣
B.
C.﹣
D.

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（Ⅰ）证明B1C1⊥CE；
（Ⅱ）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
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①证明： ；

②求四边形 的面积 的最大值．

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的倾斜角为且经过点，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为.

（1）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；

（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.

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