Question

不等式|x+2|-|x+4|＞1的解集为

(-∞，-

7

2

)

．

Answer 1

分析：根据|x+2|-|x+4|表示数轴上的x对应点到-2对应点的距离减去它到-4对应点的距离，而-

7

2

到-2对应点的距离减去它到-4对应点的距离正好等于1，由此可得不等式的解集．

解答：解：由于|x+2|-|x+4|表示数轴上的x对应点到-2对应点的距离减去它到-4对应点的距离，而-

7

2

到-2对应点的距离减去它到-4对应点的距离正好等于1，
故不等式|x+2|-|x+4|＞1的解集为 (-∞，-

7

2

)，
故答案为 (-∞，-

7

2

)．

点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．