Question

【题目】已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是 ，则xy= ．

Answer 1

【答案】96
【解析】解：根据平均数及方差公式，可得：9+10+11+x+y=10×5，
即x+y=20，
∵标准差是 ，∴方差为2．
∴ [（9﹣10）2+（10﹣10）2+（11﹣10）2+（x﹣10）2+（y﹣10）2]=2，
即（x﹣10）2+（y﹣10）2=8，
∴解得x=8，y=12或x=12，y=8，
则xy=96，
所以答案是：96．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用极差、方差与标准差的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握标准差和方差越大，数据的离散程度越大；标准差和方程为0时，样本各数据全相等，数据没有离散性；方差与原始数据单位不同，解决实际问题时，多采用标准差．