题目内容
已知菱形ABCD的边长为10，∠ABC=60°，将这个菱形沿对角线BD折成120°的二面角，则A、C两点的距离是（ ）
分析：首先可得翻折后图形中，∠AOC为二面角的平面角，进而利用余弦定理可求AC的长．
解答：解：设AC∩BD=0，
∵ABCD是菱形
∴AC⊥BD
∴AO⊥BD，CO⊥BD
∴翻折后图形中，∠AOC为二面角的平面角
∴∠AOC=120°
∵菱形ABCD的边长为10，∠ABC=60°
∴AO=CO=5
在△AOC中，AO=CO=5，∠AOC=120°
∴AC=
=5
故选D．
∵ABCD是菱形
∴AC⊥BD
∴AO⊥BD，CO⊥BD
∴翻折后图形中，∠AOC为二面角的平面角
∴∠AOC=120°
∵菱形ABCD的边长为10，∠ABC=60°
∴AO=CO=5
在△AOC中，AO=CO=5，∠AOC=120°
∴AC=
| 52+52-2×5×5×cos120° |
| 3 |
故选D．
点评：本题以平面图形为载体，考查平面图形的翻折，解题的关键是确定翻折后的面面角．
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