Question

1．函数y=$\sqrt{cos（sinx）}$的定义域是（　　）

• A． [-$\frac{π}{2}$+2kπ，2kπ]（k∈Z）
• B． [-$\frac{π}{2}$+2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ]（k∈Z）
• C． [2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ]（k∈Z）
• D． （-∞，+∞）

Answer 1

分析 根据-1≤sinx≤1，得出cos（sinx）≥0恒成立，即得函数y的定义域．

解答 解：∵函数y=$\sqrt{cos（sinx）}$，
∴cos（sinx）≥0；
又∵-1≤sinx≤1，
∴cos（sinx）≥0恒成立，
∴函数y的定义域是（-∞，+∞）．
故选：D．

点评 本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．