题目内容

11．（1）先将下列式子改写成指数式．再求各式中x的值：
   ①log2x=-$\frac{2}{5}$；②logx3=$-\frac{1}{3}$．
（2）已知6a=8，试用a表示下列各式：①log68；②log62；③log26．

分析 （1）①由log2x=-$\frac{2}{5}$得x=${2}^{-\frac{2}{5}}$；②由logx3=$-\frac{1}{3}$得3=${x}^{-\frac{1}{3}}$．
（2）可得a=log68，从而分别化简即可．

解答 解：（1）①∵log2x=-$\frac{2}{5}$，
∴x=${2}^{-\frac{2}{5}}$；
②∵logx3=$-\frac{1}{3}$，
∴3=${x}^{-\frac{1}{3}}$，
∴x=$\frac{1}{27}$．
（2）∵6a=8，
∴a=log68，
∴①log68=a；
②log62=$\frac{1}{3}$log68=$\frac{a}{3}$；
③log26=$\frac{1}{lo{g}_{6}2}$=$\frac{3}{a}$．

点评 本题考查了指数式与对数式的互化及对数的运算．

练习册系列答案
相关题目
1．（1）已知f（$\frac{1-x}{1+x}$）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求f（x）的解析式；
（2）是否存在函数f（x），使得对任意实数x，f（$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$）=$\frac{1-{x}^{4}}{1+{x}^{2}}$．
2．已知f（x）=x2-4x，求f（x+2）的解析式．
19．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$都与$\overrightarrow{c}$垂直，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{5}$，又$\overrightarrow{u}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{v}$=$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$，试求：
（1）|$\overrightarrow{u}$|，|$\overrightarrow{v}$|；
（2）∠（$\overrightarrow{u}$，$\overrightarrow{v}$）；
（3）向量$\overrightarrow{u}$在向量$\overrightarrow{v}$上的射影射影${\;}_{\overrightarrow{v}}$$\overrightarrow{u}$．
6．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），且f（1）=2，则f（2017）等于（　　）
A．1B．2C．-1D．0
16．已知函数f（x）的图象关于直线x=2对称，则满足f（a-1）=f（a2-2a-1）的实数a构成的集合是{-2，0，3}．
3．（1）计算：0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{7}{8}$）0+[（-2）3]${\;}^{-\frac{4}{3}}$+16-0.75+|-0.01|${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）化简：$\root{3}{{a}^{\frac{9}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-7}}•\root{3}{{a}^{13}}}$（a＞0）．
20．若1og（x-1）（3-x）有意义，则x的取值范围是（1，2）∪（2，3）．
1．函数y=$\sqrt{cos（sinx）}$的定义域是（　　）
A．[-$\frac{π}{2}$+2kπ，2kπ]（k∈Z）B．[-$\frac{π}{2}$+2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ]（k∈Z）
C．[2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ]（k∈Z）D．（-∞，+∞）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网