题目内容

15．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，则sin2α=$\frac{24}{25}$．

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式求得sin2α的值．

解答 解：∵cosα=-$\frac{3}{5}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，∴sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
则sin2α=2sinαcosα=$\frac{24}{25}$，
故答案为：$\frac{24}{25}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

练习册系列答案
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A．-3B．2C．3D．-2
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20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x＞0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，则f[f（x）]=（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＞0}\\{-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x＞0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{-x，x＞0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{-x，x＜0}\\{{x}^{2}，x＞0}\end{array}\right.$
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A．（0，+∞）B．（2，+∞）C．（1，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，+∞）
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A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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