题目内容
如图,在四棱柱中,侧面底面,底面为直角梯形,其中,,为中点.
(1)求证:平面;
(2)求锐二面角的余弦值.
一个年级有12个班,每个班的同学从1至50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为14的同学留下进行交流,这里运用的是( )
A.系统抽样 B.抽签抽样
C.随机抽样 D.分层抽样
已知幂函数的图像过点,则此函数的解析式是( )
A. B.
C. D.
在区间内任取两个数,,则满足的概率是( )
《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有这样一道题:把120个面包分成5份,使每份的面包数成等差数列,且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍,则最多的那份有面包( )
A.43个 B.45个
C.46个 D.48个
各项均为正数的等差数列中,,则前12项和的最小值为___________.
运行如下程序框图,如果输入的,则输出属于( )
已知是钝角,且,则的值为__________.
如图所示,小波从街区开始向右走,在每个十字路口都会遇到红绿灯,要是遇到绿灯则小波继续往前走,遇到红灯就往回走,假设任意两个十字路口的绿灯亮或红灯亮都是相互独立的,且绿灯亮的概率都是,红灯亮的概率都是.
(1)求小波遇到4次绿灯后,处于街区的概率;
(2)若小波一共遇到了3次红绿灯,设此时小波所处的街区与街区相距的街道数为(如小波若处在街区则相距零个街道,处在,街区都是相距2个街道),求的分布列和数学期望.