Question

一动圆圆心在抛物线y²=-8x，动圆恒过点（-2，0），则下列哪条直线是动圆的公切线（　　）

A．x=4

B．y=4

C．x=2

D．x=-2

Answer 1

分析：根据抛物线方程可求得其焦点坐标，要使圆过点（-2，0）且与定直线l相切，需圆心到定点的距离与定直线的距离相等，根据抛物线的定义可知，定直线正是抛物线的准线，进而根据抛物线方程求得准线方程即可．

解答：解：根据抛物线方程y²=-8x，
可知抛物线焦点为（-2，0），
∴定点为抛物线的焦点，
要使圆过点（-2，0）且与定直线l相切，需圆心到定点的距离与定直线的距离相等，
根据抛物线的定义可知，定直线正是抛物线的准线
其方程为x=2，
故选C

点评：本题主要考查了抛物线的定义、圆的切线方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．对涉及过抛物线焦点的直线的问题时常借助抛物线的定义来解决．