Question

一动圆圆心在抛物线x²=4y上，过点（0，1）且与定直线l相切，则l的方程为（　　）

• A、x=1
• B、x=

  1

  16

• C、y=-1
• D、y=-

  1

  16

Answer 1

分析：根据抛物线方程可求得其焦点坐标，要使圆过点（0，1）且与定直线l相切，需圆心到定点的距离与定直线的距离相等，根据抛物线的定义可知，定直线正是抛物线的准线，进而根据抛物线方程求得准线方程即可．

解答：解：根据抛物线方程可知抛物线焦点为（0，1），
∴定点为抛物线的焦点，
要使圆过点（0，1）且与定直线l相切，需圆心到定点的距离与定直线的距离相等，
根据抛物线的定义可知，定直线正是抛物线的准线
其方程为y=-1
故选C

点评：本题主要考查了抛物线的定义．对涉及过抛物线焦点的直线的问题时常借助抛物线的定义来解决．