题目内容
(本小题满分12分)
四个大小相同的小球分别标有数字把它们放在一个盒子中,从中任意摸出两个小球,它们的标号分别为、,记随机变量.
(1)求随机变量时的概率;
(2)求随机变量的概率分布列及数学期望。
四个大小相同的小球分别标有数字把它们放在一个盒子中,从中任意摸出两个小球,它们的标号分别为、,记随机变量.
(1)求随机变量时的概率;
(2)求随机变量的概率分布列及数学期望。
(1) (2)
解 (1)说明摸出的两个小球都是号的,这种摸法只有一种;……1分
而从四个小球中摸出两个小球,共有种摸法。……………………3分
……………………………………………………5分
(注:没有写出文字说明而答案正确的,只扣1分,给4分;)
(2)随机变量的所有取值为2、3、4. 由(1)知;………………6分
由题意知;.………………………………10分
(注:和每求得一个各得2分)
的分布列是:
…………11分
的数学期望.………………12分
而从四个小球中摸出两个小球,共有种摸法。……………………3分
……………………………………………………5分
(注:没有写出文字说明而答案正确的,只扣1分,给4分;)
(2)随机变量的所有取值为2、3、4. 由(1)知;………………6分
由题意知;.………………………………10分
(注:和每求得一个各得2分)
2 | 3 | 4 | |
…………11分
的数学期望.………………12分
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