题目内容

交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制直方图如图所示．
（Ⅰ）这20个路段轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？
（Ⅱ）从这20个路段中随机抽出的3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望．
（Ⅰ）由直方图得：
轻度拥堵的路段落个数是（0.1+0.2）×1×20=6个，
中度拥堵的路段落个数是（0.3+0.2）×1×20=10个．
（Ⅱ）由题意知X的可能取值为0，1，2，3，
P（X=0）=
C010
C310
C320
=
2
19
，
P（X=1）=
C110
C210
C320
=
15
38
，
P（X=2）=
C210
C110
C320
=
15
38
，
P（X=3）=
C310
C010
C320
=
2
19
，
∴X的分布列为：
X0123
P
2
19
15
38
15
38
2
19
EX=0×
2
19
+1×
15
38
+2×
15
38
+3×
2
19
=
3
2
．
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分12分）
四个大小相同的小球分别标有数字把它们放在一个盒子中，从中任意摸出两个小球，它们的标号分别为、，记随机变量.
（1）求随机变量时的概率；
（2）求随机变量的概率分布列及数学期望。
已知随机变量ξ+η=8，若ξ～B（2，0.35），则E（η），D（η）分别是______，______．
某地区试行中考考试改革，在九年级学年中举行4次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升入高中继续学习，不再参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加4次测试，假设某学生每次通过测试的概率都是
1
3
，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立．
（Ⅰ）求该学生在前两次测试中至少有一次通过的概率；
（Ⅱ）假定该生通过其中2次测试，则结束测试，否则继续测试直至判定他能否升入高中继续学习时停止，且最多参加完4次测试，记该生参加测试的次数为X，求X的分布列及X的数学期望．
今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：
高一年级高二年级高三年级
10人6人4人
（I）若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传，求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率；
（II）若将4名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高一年级的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
若ξ服从二项分布，且Eξ=6，Dξ=3，则P（ξ=1）的值为（　　）
A．2-4B．2-8C．3×2-2D．3×2-10
甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率是
2
3
，乙胜的概率是
1
3
，不会出现平局．
（1）如果两人赛3局，求甲恰好胜2局的概率和乙至少胜1局的概率；
（2）如果采用五局三胜制（若甲、乙任何一方先胜3局，则比赛结束，结果为先胜3局者获胜），求甲获胜的概率．
执行右侧的程序框图，若输入n=3，则输出T=     .
阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为 （   ）
A．1B．2C．3D．4

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