题目内容
已知不等式x2-2x-3＜0的解集是A，不等式x2+x-6＜0的解集是B，不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a=（ ）
分析：利用一元二次不等式的解法和根与系数的关系即可得出．
解答：解：∵不等式x2-2x-3＜0，∴-1＜x＜3，∴解集A={x|-1＜x＜3}；
∵不等式x2+x-6＜0，∴-3＜x＜2，∴解集B={x|-3＜x＜2}；
∴A∩B={x|-1＜x＜2}．
∵不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B={x|-1＜x＜2}，
∴-1+2=-a，解得a=-1．
故选C．
∵不等式x2+x-6＜0，∴-3＜x＜2，∴解集B={x|-3＜x＜2}；
∴A∩B={x|-1＜x＜2}．
∵不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B={x|-1＜x＜2}，
∴-1+2=-a，解得a=-1．
故选C．
点评：熟练掌握一元二次不等式的解法及其“三个二次”的关系是解题的关键．
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