Question

已知不等式x²-2x-3＜0的解集为A；不等式-x²-x+6＞0的解集为B；不等式x²+ax+b＜0的解集为A∩B，则a+b的值为（　　）

A．-3

B．1

C．-1

D．3

Answer 1

分析：解二次不等式求出集合A，集合B，求出A∩B，然后通过二次不等式x²+ax+b＜0，求出a，b即可．

解答：解：不等式x²-2x-3＜0的解集为A；所以A={x|-1＜x＜3}；
不等式-x²-x+6＞0的解集为B；所以B={x|-3＜x＜2}；
A∩B={x|-1＜x＜2}；
因为不等式x²+ax+b＜0的解集为A∩B，
所以a=-（-1+2）=1，b=-1×2=-2，
所以a+b=-1．
故选C．

点评：本题考查二次不等式的解法，集合交集的运算，韦达定理的应用，考查计算能力．