一个几何体的三视图如图.则该几何体的体积为( )A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）

A．

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{6}$

分析由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的半圆锥，代入锥体体积公式，可得答案．

解答解：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的半圆锥，
其底面面积S=$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}$=$\frac{π}{2}$，
高h=1，
故半圆锥的体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{π}{6}$，
故选：D

点评本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

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18．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）与函数y=$\sqrt{x}$的图象交于点P，若函数y=$\sqrt{x}$的图象在点P处的切线过双曲线左焦点F₁（-1，0），则双曲线的离心率是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}+2}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

15．已知数列{a_n}为等差数列，前n项和为S_n，若a₇+a₈+a₉=$\frac{π}{3}$，则cosS₁₅的值为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

2．已知函数f（x）=x²-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）图象与x轴异于原点的交点为M，f（x）在M处的切线与直线x-y+1=0平行．
（Ⅰ）求函数T（x）=xf（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知实数t∈R，求函数y=f[xg（x）+t]，x∈[1，e]的最小值；
（Ⅲ）令F（x）=g（x）+g′（x），给定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，对于两个大于1的正数α，β，存在实数m满足：α=mx₁+（1+m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，并且使得不等式|F（α）-F（β）|＜|F（x₁）-F（x₂）|恒成立，求实数m的取值范围．

12．三角形ABC中，已知sin²A+sin²B+sinAsinB=sin²C，其中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求$\frac{a+b}{c}$的取值范围．

19．已知i是虚数单位，则$（\frac{1-i}{1+i}）^{2}$=（　　）

16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\frac{a}{cosA}=\frac{b+c}{cosB+cosC}$
（1）求角A的大小
（2）若a+b=4，c=3，求△ABC的面积．

17．如果实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+5≥0}\\{3-x≥0}\\{x+2y+5≥0}\end{array}\right.$，表示的平面区域D，且圆C的方程为x²+y²=25，
（1）在圆C内部或边界上任取一点，求该点落在区域D内的概率．
（2）在圆C内部或边界上任取一整点（纵横坐标都是整数的点），求该整点落在区域D内的概率．

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