题目内容
直角坐标平面上，
为原点，
为动点，
，
. 过点作
轴于
，过
作
轴于点
，
. 记点
的轨迹为曲线
，
点
、
，过点
作直线
交曲线于两个不同的点
、
（点在与之间）.
（1）求曲线的方程；
（2）是否存在直线，使得
，并说明理由.
（1）
（2）不存在直线l，使得|BP|=|BQ|
解析试题分析：(Ⅰ)设点T的坐标为
，点M的坐标为
，则M1的坐标为（0，
），
，于是点N的坐标为
，N1的坐标
为
，所以
由
由此得
由
即所求的方程表示的曲线C是椭圆.
(Ⅱ)点A（5，0）在曲线C即椭圆的外部，当直线l的斜率不存在时，直线l与椭圆C
无交点，所以直线l斜率存在，并设为k. 直线l的方程为
由方程组
依题意
当
时，设交点
PQ的中点为
，
则
又
而
不可能成立，所以不存在直线l，使得|BP|=|BQ|.
考点：椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题．
点评：本题主要考查了椭圆的标准方程和椭圆与直线的关系．当涉及直线与圆锥曲线的位置关系时，常需要把直线方程与圆锥曲线的方程联立，借助韦达定理求得答案．
练习册系列答案
名师指导期末冲刺卷系列答案
开心蛙口算题卡系列答案
相关题目
.
），判断点P与直线L的位置关系；
的右焦点F，抛物线：
的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E．（1）椭圆C的方程；（2）直线l交y轴于点M，且
，当m变化时，探求λ1+λ2的值是否为定值？若是，求出λ1+λ2的值，否则，说明理由；（3）接AE、BD，试证明当m变化时，直线AE与BD相交于定点
．
＝λ
.
； 
两个顶点
的坐标分别是
，边
所在直线的斜率之积等于
，求顶点
的轨迹方程，并画出草图。
，
为
上任意一点；
，求
的最小值.
的方程为
它的离心率为
，一个焦点是(-1,0)，过直线
上一点引椭圆
上的点
处的切线方程是
.求证：直线AB恒过定点C，并求出定点C的坐标；
,使得求证：
(点C为直线AB恒过的定点).若存在
中的抛物线
的焦点
作一条倾斜角为
的直线与抛物线相交于A，B两点. 用
表示A，B之间的距离；
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，椭圆
的右顶点为
，点
和椭圆
轴上方的动点，直线，
与直线
分别交于
两点。
，使得
的面积为
？若存在，确定点