题目内容

Δ两个顶点的坐标分别是，边所在直线的斜率之积等于，求顶点的轨迹方程，并画出草图。

解析试题分析：设
   
考点：求动点的轨迹方程
点评：求轨迹方程的题目大体分为以下几步：建系设点，寻找动点满足的关系，将关系坐标化，整理化简，除去多余点

练习册系列答案
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已知椭圆:的离心率为,过右焦点且斜率为的直线交椭圆于两点,为弦的中点,为坐标原点.
(1)求直线的斜率；
(2)求证:对于椭圆上的任意一点,都存在,使得成立.

设直线与抛物线交于两点.
（1）求线段的长；（2）若抛物线的焦点为，求的值.

设椭圆：的左、右焦点分别为，已知椭圆上的任意一点，满足，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3．

（1）求椭圆的方程；
（2）若过的直线交椭圆于两点，求的取值范围．

选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
（1）求曲线C的普通方程；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线L的距离的最小值.

直角坐标平面上，为原点，为动点，，. 过点作轴于，过作轴于点，. 记点的轨迹为曲线，
点、，过点作直线交曲线于两个不同的点、（点在与之间）.
（1）求曲线的方程；
（2）是否存在直线，使得，并说明理由.

如图所示的曲线是由部分抛物线和曲线“合成”的，直线与曲线相切于点，与曲线相切于点，记点的横坐标为，其中．

（1）当时，求的值和点的坐标；
（2）当实数取何值时，？并求出此时直线的方程．

（本小题满分13分）
已知椭圆的离心率，且短半轴为其左右焦点，是椭圆上动点．

（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）当时，求面积；
（Ⅲ）求取值范围．

（本小题满分12分）
已知抛物线C1:y2=4x的焦点与椭圆C2:的右焦点F2重合，F1是椭圆的左焦点；
（Ⅰ）在ABC中，若A(-4,0)，B(0,-3)，点C在抛物线y2=4x上运动，求ABC重心G的轨迹方程；
（Ⅱ）若P是抛物线C1与椭圆C2的一个公共点，且∠PF1F2=，∠PF2F1=,求cos的值及PF1F2的面积。

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