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(12分)设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(m)+f(m-1)>0,求实数m的取值范围.
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由f(m)+f(m-1)>0,
得f(m)>-f(m-1),即f(1-m)<f(m).
又∵f(x
)在[0,2]上为减函数且f(x)在[-2,2]上为奇函数,
∴f(x)在[-2,2]上为减函数.
∴
,即,解得-1≤m<.
略
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若函数
在定义域内单调,且用二分法探究知道
在定义域内的零点同时在
,
内,那么下列命题中正确的是( )
A.函数
在区间
内有零点
B.函数
在区间
上无零点
C.函数
在区间
或
内有零点
D.函数
可能在区间
上有多个零点
设函数
是定义在
上的奇函数,且当
时,
单调递减,若数列
是等差数列,且
,则
的值( )
A.恒为正数
B.恒为负数
C.恒为0
D.可正可负
函数
的单调递减区间为
A.
B.
C.
D.
下列函数中,在区间(0,1)上为增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
是R上的偶函数,且在(-∞,
上是减函数,若
,则实数a的取值范围是
A.b≤2
B.b≤-2或b≥2
C.b≥-2
D.-2≤b≤2
函数
,当
,时,函数
有最小值,
最小值为
已知函数
,其中
为常数
(1)证明:函数
在R上是减函数.
(2)当函数
是奇函数时,求实数
的值.
(本小题满分13分)已知函数
,函数
是函数
的反
函数.
(Ⅰ)若函数
的定义域为R,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当x∈[-1,1]时,求函数
的最小值
.
关 闭
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