题目内容
(08年银川一中一模理) （10分） 坐标系与参数方程已知圆系的方程为
x2+y2-2axCos
-2aySin=0（a>0）
（1）求圆系圆心的轨迹方程;
（2）证明圆心轨迹与动圆相交所得的公共弦长为定值;
解析：（1）由已知圆的标准方程为：（x-aCosφ）2+（y-aSinφ）2=a2（a>0）
设圆的圆心坐标为（x,y）,
则
（
为参数）,消参数得圆心的轨迹方程为:x2+y2=a2,（5分）
（2）有方程组
得公共弦的方
程:
圆X2+Y2=a2的圆心到公共弦的距离d=
，（定值）
∴弦长l=
（定值）（5分）
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在y轴上的截距为m（m≠0）,且交椭圆于A、B两点.
.
过点
，且离心率
。
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。