题目内容
(08年银川一中一模文) （12分）已知椭圆
过点
，且离心率
。
（1）求椭圆方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。
解析：（Ⅰ）由题意椭圆的离心率
∴椭圆方程为
……2分
又点
在椭圆上
∴椭圆的方程为
（4分）
（Ⅱ）设
由
消去
并整理得
……6分
∵直线
与椭圆有两个交点
，即
……8分
又
中点
的坐标为
……10分
设
的垂直平分线
方程：
在上
即
……12分
将上式代入得
即
或
的取值范围为
…………（8分）
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在y轴上的截距为m（m≠0）,且交椭圆于A、B两点.
-2aySin
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