题目内容
16．解下列不等式．x3-2x2+3＜0：
分析 先将x3-2x2+3＜0化为：x3+1-2（x2-1）＜0，利用立方和公式、因式分解化简，由配方法、二次函数的性质进一步化简后，求出不等式的解集．
解答 解：由题意得，x3-2x2+3＜0，
所以x3+1-2x2+2＜0，x3+1-2（x2-1）＜0，
（x+1）（x2-x+1）-2（x+1）（x-1）＜0，
则（x+1）（x2-x+1）-2（x+1）（x-1）＜0，
（x+1）（x2-3x+3）＜0，
因为（x-$\frac{3}{2}$）2+$\frac{3}{4}$＞0，所以x+1＜0，解得x＜-1，
所以不等式的解集是{x|x＜-1}．
点评 本题考查了高次不等式的解法：把高次不等式化为低次不等式，以及立方和公式，考查化简、变形能力，属于中档题．
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| A． | 是减函数，且f（x）＞0 | B． | 是减函数，且f（x）＜0 | C． | 是增函数，且f（x）＞0 | D． | 是增函数，且f（x）＜0 |
8．若圆C1：x2+y2=16与圆C2：（x-a）2+y2=1相切．则a的值为（ ）
| A． | ±3 | B． | ±5 | C． | 3或5 | D． | ±3或±5 |