题目内容
已知函数
.
（1）若函数
的图像关于直线
对称，求
的最小值；
（2）若存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
【答案】
（1）
的最小值为
；（2）实数
的取值范围是
.
【解析】
试题分析：（1）先将函数
的解析式化为
，然后利用对称轴求出有关于的表达式，从而确定的最小值；（2）利用参数分离法将问题转化为方程
在
上有解，只需要利用三角函数的相关方法计算出函数在区间上的取值范围，进而就可以确定参数的取值范围.
试题解析：（1）
，
2分
，
又
的最小值为
6分
（2）
8分
10分
则
12分
考点：1.两角和的正弦公式；2.二倍角公式；3.辅助角公式；4.三角函数的对称性；5.三角函数的值域
练习册系列答案
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．
，试确定函数
的单调区间；（2）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；（3）设函数
，求证：
．
，
，求
的单调区间；
时，求证：
．
．
为
的极值点，求实数
的值；
在
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
。
，求函数
的值；
．
中任取一个元素
，从集合
中任取一个元素
，求方程
有两个不相等实根的概率；
中任取的一个数，
中任取的一个数，求方程