题目内容
1.曲线y=sinx,x∈[$\frac{π}{2}$,$\frac{5π}{2}$]与直线y=1所围成的封闭图形的面积是2π.分析 曲线y=sinx,x∈[$\frac{π}{2}$,$\frac{5π}{2}$]与直线y=1所围成的封闭图形的面积,如图阴影部分,根据定积分即可求出.
解答 解:曲线y=sinx,x∈[$\frac{π}{2}$,$\frac{5π}{2}$]与直线y=1所围成的封闭图形的面积,如图阴影部分,
S=${∫}_{\frac{π}{2}}^{\frac{5π}{2}}$(1-sinx)dx=(x+cosx)|${\;}_{\frac{π}{2}}^{\frac{5π}{2}}$=$\frac{5π}{2}$-$\frac{π}{2}$=2π,
故答案为:2π
点评 本题考查了定积分的应用,求几何图形的面积,属于基础题.
练习册系列答案
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11.如图程序框图输出的结果为( )
A. | $\frac{5}{11}$ | B. | $\frac{5}{13}$ | C. | $\frac{4}{9}$ | D. | $\frac{6}{13}$ |
9.根据下面一组等式
S1=1,
S2=2+3=5,
S3=4+5+6=15,
S4=7+8+9+10=34,
S5=11+12+13+14+15=65,
S6=16+17+18+19+20+21=111,
S7=22+23+24+25+26+27+28=175,
…
可得S1+S3+S5+…+S2n-1=( )
S1=1,
S2=2+3=5,
S3=4+5+6=15,
S4=7+8+9+10=34,
S5=11+12+13+14+15=65,
S6=16+17+18+19+20+21=111,
S7=22+23+24+25+26+27+28=175,
…
可得S1+S3+S5+…+S2n-1=( )
A. | 2n2 | B. | n3 | C. | 2n3 | D. | n4 |
16.${∫}_{0}^{1}$(2x+2)dx=( )
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
6.若等差数列{an}中,a2+a8=10,则a3+a7=( )
A. | 11 | B. | 10 | C. | 8 | D. | 5 |
13.抛掷质地均匀的甲、乙两颗骰子,设出现的点数分别为a、b,则满足$\frac{a}{2}$<|b-a2|<6-a的概率为( )
A. | $\frac{13}{36}$ | B. | $\frac{5}{18}$ | C. | $\frac{7}{36}$ | D. | $\frac{5}{36}$ |