题目内容

1.曲线y=sinx,x∈[$\frac{π}{2}$,$\frac{5π}{2}$]与直线y=1所围成的封闭图形的面积是2π.

分析 曲线y=sinx,x∈[$\frac{π}{2}$,$\frac{5π}{2}$]与直线y=1所围成的封闭图形的面积,如图阴影部分,根据定积分即可求出.

解答 解:曲线y=sinx,x∈[$\frac{π}{2}$,$\frac{5π}{2}$]与直线y=1所围成的封闭图形的面积,如图阴影部分,
S=${∫}_{\frac{π}{2}}^{\frac{5π}{2}}$(1-sinx)dx=(x+cosx)|${\;}_{\frac{π}{2}}^{\frac{5π}{2}}$=$\frac{5π}{2}$-$\frac{π}{2}$=2π,
故答案为:2π

点评 本题考查了定积分的应用,求几何图形的面积,属于基础题.

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