题目内容

某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况,随机对100名出租车司机进行调查.调查问卷共10道题,答题情况如下表:

答对题目数

8
9


2
13
12
8

3
37
16
9
(1)如果出租车司机答对题目数大于等于9,就认为该司机对新法规的知晓情况比较好,试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率;
(2)从答对题目数少于8的出租车司机中任选出两人做进一步的调查,求选出的两人中至少有一名女出租车司机的概率.

(1),(2)

解析试题分析:(1)实际就是统计答对题目数大于等于9的人数,再除以总数就得到所求概率.也可利用对立事件,先统计出答对题目数小于9道的人数,这样计算较方便.求概率问题,需注重“设、列、解、答”完整的步骤,(2)答对题目数少于8的出租车司机共5人,从5人中选出两人,共有10种基本事件.作为文科考生主要方法为枚举法,主要列举时要由条理.对应“至少”型问题,一般利用对立事件求解,即先求选出的两人中没有女出租车司机的概率,这时分类较简单,就是从3个男司机中选两人,共有3种基本事件,所以所求概率为
试题解析:解:
(1)答对题目数小于9道的人数为55人,记“答对题目数大于等于9道”为事件A
                5分
(2)设答对题目数少于8道的司机为A、B、C、D、E,其中A、B为女司机,选出两人包含AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10种情况,至少有1名女驾驶员的事件为AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE共7种.
记“随机选出的两人中至少有1名女驾驶员”为事件M,则
                13分
考点:古典概型概率

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